１６進の文字列を数値に、あるいは逆に数値を１６進の文字列で表してみましょう。こういった処理はたいていのライブラリに入っています（HexToInt など）が、Java にはないようです（と思ったらありました。ご指摘いただいた方々、ありがとうございました）。そこで、どのように処理すれば良いのか考えてみました。
１６進文字列とは、数値を１６進数で表現した文字列です。１６進の文字列を数値に変換する時、一桁なら簡単ですね。０〜９ならそのまま数値になりますし、ａなら１０、ｂなら１１.....そしてｆなら１５、という感じです。これをプログラムにするなら、以下のような感じになるでしょう。このプログラムでは、ｓが１６進の文字でｒが結果の数値になります。
switch (s) { /* １６進一文字を数値に変換 */
case '0':
r=0;
break;
case '1':
r=1;
break;
case '2':
r=2;
break;
・
（中略）
・
case 'e':
r=14;
break;
case 'f':
r=15;
break;
}
では、次に二桁を考えてみましょう。１６進二桁は００〜ｆｆ、数値としては０〜２５５になります。１６進数では、一桁上の数字が１６倍の「重み」を持っているので、一桁めは単純に一桁の処理をして、２桁めは一桁目のように数値にした後１６倍すれば良いはずです。
例えば、０ａとａ０を考えてみます。０ａの場合は、一桁目のａを数値にして１０です。ａ０の方は、ａを数値にすると１０ですが、ａは２桁目にあるので１６倍して１６０。つまりａ０は１６０になります。３桁、４桁も同様に考えると、結局以下のようなアルゴリズムで１６進の文字列を数値に変換できる事になります。
１．文字列の最下位一文字を操作対象とする。 ２．操作対象の文字を数値に変換（０〜１５） ３．２の数値に桁数に応じた「重み」を掛け、その数値を記憶。 ４．一桁上の一文字を操作対象として２に戻る。 ５．最上位まで処理できたら、３の結果を合計する。 ・例 １６進文字列「abcd」を数値にする。 最下位d を数値にすると１３ ２桁目c は１２×１６１＝１９２ ３桁目b は１１×１６２＝２８１６ ４桁目a は１０×１６３＝４０９６０ よって結果は１３＋１９２＋２８１６＋４０９６０＝４３９８１。
以上の事をまとめて、１６進の文字列を渡すとその文字列が表す数値を返す関数を作れば、以下のようになるでしょう。
private int HexToInt(String str) { /* １６進文字列を数値に */
char s[];
int a,i,r;
a=1; /* 加算対象となる桁の「重み」 */
r=0; /* 結果 */
s=str.toCharArray(); /* 文字列を配列に */
for (i=str.length()-1;i>-1;i--) { /* 一字づつ取り出す */
switch (s[i]) { /* 一字取り出し文字の数値を加算 */
case '0':
r+=a*0;
break;
case '1':
r+=a*1;
break;
・
（中略）
・
case 'e':
r+=a*14;
break;
case 'f':
r+=a*15;
break;
}
a*=16; /* 一つ上の桁の「重み」を求める */
}
return r; /* 結果の数値を返す */
}
数値を１６進の文字列にする、という事は１６進数に「書き下す」という事です。これは、単純に数値を１６進一桁（４ビット）づつ処理していけば良いでしょう。まず、最下位の１桁を得るために数値と１６進0fの論理積を求めます（あるいは、数値を１６で割った「余り」を求めても良い）。この結果は０〜１５で、これを１６進にしたものが文字列の一桁目になるわけですね。次に、２桁目を求めるために数値を１桁「ずらす」事にしましょう。すでに一桁目を求めたので、その桁を「捨てて」やれば最下位に２桁目がきます。１桁目を捨てるには、４ビット（１６進一桁分）右シフト（あるいは１６で除算）すれば良いでしょう。後は、１桁目と同様に0fとの論理積をとり１６進一桁の文字にすれば、それが２桁目です。
以下、３桁目、４桁目、と同様にしていけば１６進文字列を得る事が出来ます。今回は、数値として３２ビット型整数を用いるので、この処理を８回行えば良いでしょう。関数にすると、以下のような感じです。
private String IntToHex(int n) { /* 数値を１６進文字列に */
int i;
String res,rest;
res="";
for (i=0;i<8;i++) { /* ３２ビット整数を１６進一桁づつ変換 */
switch (n & 0xf) { /* 最下位一桁の数値を検査 */
case 10:
res+="a";
break;
case 11:
res+="b";
break;
case 12:
res+="c";
break;
case 13:
res+="d";
break;
case 14:
res+="e";
break;
case 15:
res+="f";
break;
default: /* ０〜９はそのまま数字に */
res+=String.valueOf(n & 0xf);
}
n=n>>4; /* ４ビット左シフトして一桁ずらす */
}
rest="";
for (i=7;i>-1;i--) /* 文字列を左右反転 */
rest+=res.substring(i,i+1);
return rest;
}
上の関数では、最下位の桁から順に文字列に足していっているため、そのままでは最下位が一番左端（文字列の先頭）に、最上位が右端（文字列の末端）に来てしまいます。そのため、処理が終わった後で文字列を左右反転する事にしました。
今回のプログラムには、１０進表記の文字列（Int）と１６進表記の文字列（Hex）を入れるテキストフィールドがあります。どちらかに適当な文字列を入れたら、「IntToHex」で１０進文字列を１６進文字列に、「HexToInt」で１６進文字列を数値に変換してみてください。例えば、Int のテキストフィールドに「255」と入力してから「IntToHex」ボタンをクリックすると、Hexの方のテキストフィールドに２５５が８桁の１６進の文字列として「000000ff」と表示されます。
なお、１６進のアルファベットはすべて小文字にしてください。